Question

Resuelve los siguientes ejercicios planteados: 1. 4(x-3)=2x-3 2. x+30+x+10=7x 3. 3(x+4)-2(2+2x)=3(x-6x+12+2)

Answer 1

Holaa! Vamos a ver.

TEMA: Ecuaciones de primer grado.

Explicación paso a paso:

                                                EJERCICIO 1:

4(x -3) = 2x -3

Primero debemos eliminar los paréntesis. Para poder eliminarlo, aplicamos la propiedad distributiva, multiplicamos el número de afuera con los que están dentro del paréntesis. Recordando la ley de signos: Signos iguales se suman, signos distintos se restan, queda:

4x - 12 = 2x -3

Agrupamos términos semejantes(con variables) en el primer miembro, del lado izquierdo, antes del igual. Y por lo contrario, términos sin variables en el segundo miembro, del lado derecho, después del igual.

Tomando en cuenta que, al cambiar de miembro, sus signos cambian, quedaría:

4x -2x = -3 +12

Seguimos aplicando ley de signos.

2x = 9

Despejamos la x del 2, para pasarlo a fracción, recordando que en el numerador siempre va el resultado del segundo miembro, y en el denominador, el numero despejado por la x.

$x= \frac{9}{2}$

Y como no se puede simplificar, quedaría de la misma forma

Respuesta: El valor de la x es $\frac{9}{2}$

Respuesta en decimal: 4.5

                                           EJERCICIO 2:

x +30 +x +10 = 7x

Agrupamos términos semejantes:

x +x -7x = -30 -10

Aplicamos ley de signos:

-5x = -40

Como la variable nunca puede quedar negativa, entonces se multiplica todo el resultado por -1, nos saldría de forma positiva:

5x = 40

Se despeja:

$x= \frac{40}{5}$

Se simplifica, sacando la quinta de ambas.

x = 8

Respuesta: El valor de x es 8.

                                            EJERCICIO 3:

3(x +4) -2(2 +2x) = 3(x -6x +12 +2)

Aplicamos propiedad distributiva:

3x +12 -4 -4x = 3x -18x +36 +6

Agrupamos términos semejantes:

3x -4x -3x +18x = 36 +6 -12 +4

Aplicamos ley de signos:

14x = 34

Se despeja:

$x=\frac{34}{14}$

Se simplifica sacando la mitad de ambas.

$x=\frac{17}{7}$

Respuesta: El valor de x es $\frac{17}{7}$

Respuesta en decimal: 2.42

Espero te sirva. Saludos!

Att: Lesya.