ayudenme con esto por favor.....
En cada sistema siguiente verifica las respuestas:
1. {x+y =12
{ x-y =2
2. {4x + 3y =11
{4x - 3y = 5
3. {18x -49y = 5
{12x - 35y= 1
Respuestas
Respuesta:
primer sistema:
x=7
y=5
segundo sistema
x = 2
y = 1
tercer sistema
x = 3
y = 1
Explicación paso a paso:
Primer sistema:
* Despejar "y" de la primera ecuación.
y = 12 - x
* sustituir en segunda ecuación:
x - ( 12 - x ) = 2
* resolvemos paréntesis y signos
x - 12 + x = 2
2x - 12 = 2
2x = 2 + 12
2x = 14
x = 14/2
x = 7
* conocido x, reemplazamos valores en cualquier ecuación, como por ejemplo la primera, esto para conocer el valor de "y"
x - y = 2
7 - y = 2
7 - 2 = y
y = 5
segundo sistema:
* Despejar "y" de la primera ecuación.
4x + 3y = 11
3y = 11 - 4x
y = (11 - 4x) / 3
* sustituir en segunda ecuación
4x - 3 (( 11 - 4x) / 3 ) = 5
4x - (11 - 4x ) = 5
4x - 11 + 4x = 5
8x - 11 = 5
8x = 16
x = 16 / 8
x = 2
* conocido x, reemplazamos valores en cualquier ecuación, como por ejemplo la primera, esto para conocer el valor de "y"
4x + 3y = 11
4*2 + 3y = 11
8 + 3y = 11
3y = 11 - 8
3y = 3
y = 3 / 3
y = 1
Tercer sistema:
12x = 1 + 35y
x = ( 1 + 35y) / 12
sustitución en primera ecuación.
18x - 49y = 5
18 * (( 1 + 35y) / 12) - 49y = 5
3 * ((1 + 35y) / 2) - 49y = 5 (simplifico numerador y denominador)
3 ( 1/ 2 + 35y/2) - 49y = 5 (separo en fracciones)
3/2 + 105y/2 - 49y = 5 (resuelvo paréntisis)
105y/2 - 49y = 5 - 3/2 (despejar y)
105y/2 - 49*2/2y = 5*2-3/2 (sumo fracciones)
(105y -98y)/2 = (10-3)/2
105y-98y = 10-3
7y = 7
y =1
* sustitución para hallar x
18x - 49y = 5
18x - 49*1 = 5
18x = 5 + 49
18x = 54
x = 54/18
x = 3