Question

un numero de 6 cifras empieza por 1 y si lo multiplicamos por 3 nos da las mismas cifras en el mismo orden, pero con el 1 en las unidades, ¿qué numero es?

Answer 1

Te puedo conseguir un nº que multiplicado por 3, tenga identicos digitos en las decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar y que además el dígito de las unidades sea "1". Pero el dígito de las centenas de millar al ser multiplicado por "3" será distinto al de las unidades del nº original.

Si nos da "1" en las unidades, tenemos que buscar un número que multiplicado por 3 nos de un nº que tenga en las unidades un "1", y sólo puede ser el "7" ya que 3.7=21.
Por tanto el número de las unidades será el "1".
Por tanto el nº buscado tendrá la siguiente forma:
1xxxxx7
Observamos que tenemos en las decenas, centenas, unidades de millar y decenas de millar un nº "x", al que tenemos que multiplicar por "3" y luego sumar "2", que nos llevamos de multiplicar 3 por 7. Al multiplicar por 3 a "x" y sumarle 2, siempre nos vamos a llevar "2", por lo que las decenas serán "2".
3.x+2=20+x 
3x-x=20-2
2x=18
x=18/2=9.
Por tanto el nº buscado tiene que ser:
1999997
Es un nº que multiplicado por 3 nos da las mismas cifras en las decenas, centenas, unidades de millar y decenas de millar, el "1" aparece en las unidades, pero las centenas de millar son 5,

199997
         x3
-------------
599991

Sol: 199997