Question

Sen x + Cos x = 1.... AYUDAAAA!!!!

Answer 1

Como bien sabemos, por identidades básicas de trigonometría: $(senx)^{2} +(cosx)^{2} =1$ así que simplemente a esa ecuación le vamos a dar forma:

$(senx)^{2} +(cosx)^{2} =1\\(senx)^{2} +(cosx)^{2} +2senx.cosx=1+2senx.cosx\\(senx+cosx)^{2} = 1+2senx.cosx$

Entonces reemplazamos:

$(senx+cosx)^{2} = 1+2senx.cosx\\1^{2} =1+2senx.cosx\\1+2senx.cosx=1\\2senx.cosx=0\\senx.cosx=0$

Bien, ahora haremos senx=0 y cosx=0

Por lo tanto: $x=k.\pi$ y $x=\frac{\pi }{2} +k.\pi$para k un número entero.