Question

la suma de dos numeros es 5 y su producto es -84. halla dichos numeros

Answer 1

x + y =    5
  x*y  = - 84

x = 5 - y    
                     
        - 84       
x = --------                      
          y
                                           -84
por igualación     5 - y =   ----------     = 5y - y² = -84 ordenamos
                                             y

y² - 5y - 84 = 0

y = $\frac{5+- \sqrt{ 5^{2} -4(-84)} }{2} = \frac{5+- \sqrt{25+336} }{2} = \frac{5+- \sqrt{361} }{2} = \frac{5+-19}{2}$


$y_{1} = \frac{5+19}{2} = 12$
$y_{2} = \frac{5-19}{2} =-7$


Los números son 12  y  (- 7)

Comprobamos
x + y = 5          12 +(-7) = 5
x*y  = -84         12*(-7)  = -84