• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: AlexandraDominguez
  • hace 6 años

1. Debido a la contingencia sanitaria por COVID-19, un hospital decidió formar dos equipos de médicos y enfermeros. Los miem- bros de un equipo -compuesto por 10 enfermeros y 3 médi- cos, trabajan 900 horas a la semana en total, los integrantes del otro equipo, formado por 8 enfermeros y 9 médicos, suman 1116 horas de trabajo semanales. Si todos los médicos trabajan igual número de horas, y lo mismo sucede con los enfermeros, ¿cuántas horas a la semana trabaja un médico y cuántas un enfermero?​

Respuestas

Respuesta dada por: jaimitoM
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Respuesta:

Un médico trabaja 60 h a la semana y un enfermero 72 h

Explicación paso a paso:

Hola! Para resolver el problema vamos a denotar nuestras variables como:

  • Horas de trabajo de un enfermero : x
  • Horas de trabajo de un médico: y

Los miembros de un equipo compuesto por 10 enfermeros y 3 médicos, trabajan 900 horas a la semana en total, esto es:

10x + 3y = 900

Los integrantes del otro equipo, formado por 8 enfermeros y 9 médicos, suman 1116 horas de trabajo semanales.

8x + 9y = 1116

Planteamos el sistema como:

10x + 3y = 900   (I)

8x + 9y = 1116    (II)

------------------------ Multiplicamos I por 3

30x + 9y = 2700

 8x + 9y = 1116

------------------------- Restamos las dos ecuaciones

22x = 1584

    x = 1584/22

    x = 72  → Horas de trabajo de un enfermero

Sustituyendo en I

8(72) + 9y = 1116

576 + 9y = 1116

9y = 1116 - 576

9y = 540

y = 540 / 9

y = 60 → Horas de trabajo de un médico

R/ Un médico trabaja 60 h a la semana y un enfermero 72 h


nicolemusi2006: Gracias
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