Question

Question:
Si lanzo 3 monedas y 2 dados,
¿cuál es la probabilidad de que hayan salido todas caras o que la suma de los dados sea 10?
Da igual si ocurre una de las 2 cosas o ambas cosas

Answer 1

Respuesta:

La probabilidad es de $\frac{57}{288}$

Explicación paso a paso:

El espacio de probabilidad $\Omega=\{0, 1\}^3\times \{1, 2,3,4,5,6\}^2$, es decir son quíntuplas donde las tres primeras componentes tienes dos opciones (Digamos, cara 1 y sello 0) y las dos últimas tiene seis opciones que representan los puntos que se pueden obtener al lanzar un dado.

Notese que el cardinal de $\Omega$ es $\vert \Omega \vert=2^3\cdot 6^2=8\cdot 36=288$

El suceso $A$ : Las tres monedas salen cara tiene cardinal  $\vert A\vert=6^2$

El suceso B: La suma de los dados sea $10$ tiene cardinal $\vert B \vert =2^3\cdot 3$

El suceso $A\cap B$: Las tres monedas dalen cara y los dos dados suman $10$ tiene cardinal $\vert A\cap B\vert=3$

Por el principio de inclusión exclusión tenemos

$\vert A \cup B\vert=\vert A \vert+\vert B\vert-\vert A \cap B\vert=6^2+2^3\cdot 3-3=57$  de donde la probabilidad pedida es:

$P(A\cup B)=\frac{\vert A\cup B\vert}{\vert \Omega \vert}=\frac{57}{288}$

Answer 2

La probabilidad se puede definir como la medida de la incertidumbre asociada a un evento. Se puede pensar en la probabilidad como la posibilidad de que ocurra un evento particular

Si lanzo 3 monedas y 2 dados, ¿cuál es la probabilidad de que hayan salido todas caras o que la suma de los dados sea 10?

Da igual si ocurre una de las 2 cosas o ambas cosas:

Procedimiento:

P(Todas caras) = 1/2

P(Suma 10) = 1/9

• P(Todas caras o suma 10) = P(Todas caras) + P(Suma 10) - P(Todas caras y suma 10)
• P(Todas caras y suma 10) = P(Todas caras) * P(Suma 10)
• P(Todas caras y suma 10) = 1/2 * 1/9
• P(Todas caras o suma 10) = 1/2 + 1/9 - 1/2 * 1/9
• P(Todas caras o suma 10) = 7/18

La probabilidad de que hayan salido todas caras o que la suma de los dados sea 10 es de 7/18.

Aprende más sobre la probabilidad en: https://brainly.lat/tarea/12534472

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