Question

En una cartulina rectangular de 0; 1 m2 de superficie recortamos dos cuadrados de forma que uno tiene 2 cm de lado más que el otro. Si sobran 116 cm2 de cartulina, calcula la longitud de los lados de los cuadrados recortados.

Answer 1

Superficie de la cartulina rectángular =0,1 m².
Vamos a ver cuantos cm² son 0,1 m².
1 m²--------10000 cm²
0,1 m²-------   x
x=(0,1 m².10000 cm²) / 1 m²=1000 cm².

Superficie de los 2 cuadrados= superficie de la cartulina - 116 cm².
Superficie de los 2 cuadrados=1000 cm²-116 cm²=884 cm².

Longitud de uno de los lados de uno de los cuadrados=x
Longitud del otro lado del cuadrado=x+2
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:

x²+(x+2)²=884
x²+x²+4x+4=884
2x²+4x-880=0
x²+2x-440=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones:
x₁=-22. Descartamos esta solución al carecer de sentido en el contexto del problema.
x₂=20; entonces el otro lado del cuadrado mide_ 20+2=22.

Sol: la longitud de uno de los lados mide 20 cm, y la longitud del lado del otro cuadrado mide 22 cm.