un ventilador gira dando 120 vueltas en 1m, si la longitud de cada aspa es de 30cm y al apagarse se detiene despues de 80s¿cual es su aceleración centrípeta de un punto a la mitad de la aspa y cual es su aceleración angular?
Respuestas
Respuesta:
La velocidad angular MEDIA es igual a ωm = 1.7rad/s
La aceleración angular del aspa es igual a α = - 0.11rad/s²
Transformamos las unidades de velocidad angular de revoluciones por minuto a radianes por segundo:
ωo = 33rpm * (0.105rad/s /1rpm)
ωo = 3.46rad/s
Calculamos primero la aceleración angular por definición:
α = (ωf - ωo) / (tf - to)
α = (0 - 3.46rps) / (32s - 0)
α = - 0.11rad/s²
Para calcular la velocidad media , calculamos primero el angulo barrido en el tiempo indicado en el problema con la aceleración calculada anteriormente:
∅ = ωo*t - (1/2)* α * t²
∅ = 3.46rps * 32s - (0.5 * 0.11 * (32s)²
∅ = 54.4rad
Entonces la velocidad angular media la calculamos por definición:
ωm = (∅f - ∅o) / (tf - to)
ωm = (54.4rad - 0) / (32s - 0)
ωm = 1.7rad/s