Question

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES


Dos estudiantes del tercer grado se preparan para la olimpiada de matemática. En un tiempo libre, uno de ellos reta al otro: "encuentra un número de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que, si se invierte el orden de sus cifras, se obtiene un número que es igual al primero menos 27". ¿Cuál es la solución al reto?

Answer 1

Respuesta: 41✔️es el número propuesto

Explicación paso a paso:

Sea ab el número propuesto:

Nos dicen que la suma de sus cifras es 5.

Expresando este dato algebraicamente tenemos:

a + b = 5 } Ecuación 1

Nos dicen que si se invierte el orden de sus cifrass se obtiene un número que es igual al primero menos 27.

Expresando estos datos algebraicamente tenemos:

10b + a = 10a + b - 27

10b - b = 10a - a - 27

9b = 9a - 27

9b - 9a = - 27

Invertimos la igualdad

9a - 9b = 27

sacamos factor común 9

9(a - b) = 27

a - b = 27/9 = 3

a - b = 3 } Ecuación 2

Despejamos a de la ecuación 2 y sustituimos su valor en la ecuación 1

a = 3 + b

a + b = 5 } Ecuación 1

3 + b + b = 5

2b = 5-3

2b = 2

b = 2/2 = 1 , ya sabemos la cifra de las unidades

a = 3 + b = 3 + 1 = 4 , ya sabemos la cifra de las decenas

Respuesta: 41✔️es el número propuesto

Verificar:

a + b = 4 + 1 = 5✔️comprobado

41 - 14 = 27✔️comprobado

Michael Spymore

Answer 2

Explicación paso a paso:

espero que te ayude pero si no lo entiendes te explico en el comentario lo ise en una computadora