Question

Un automóvil que circula a 72km/h se salta un stop. Un policía observa la infracción y tarda 2 minutos en coger su moto y salir en su persecución. Si su velocidad es de 108km/h.¿A qué distancia lo alcanza?

Answer 1

$Hola \\ \\ Usaremos~la~f\acute{o}rmula~de~M.R.U~que~es~\boxed{S=S_0+V.t} \\ \\ Resolvemos~respecto~al~autom\acute{o}vil~vea: \\ Datos: \\ V=72km/h~--\ \textgreater \ pasamos~a~m/s=\ \textgreater \ 20m/s \\ S=? \\ S_0=0 \\ t=? \\ \\ Reemplazando~datos~en~la~f\acute{o}rmula~tenemos: \\ \\ S=0+20t$

$\boxed{S=20t}~----\ \textgreater \ (I) \\ \\ ===================================== \\ Resolvemos~respecto~al~moto~ \\ \\ Datos: \\ S=? \\ S_0=0 \\ t=(t-120) ~~--\ \textgreater \ 2mim=120s \\ V=108km/h~pasamos~a~m/s=\ \textgreater \ 30m/s \\ \\ Reemplazamos~datos~en~la~misma~f\acute{o}rmula~tenemos: \\ \\ S=0+30(t-120)$

$\boxed{S=30t-3600}~-----\ \textgreater \ (II) \\ \\ ======================================== \\ Ahora~igualamos~(I)~y~(II)~para~obtener~el~tiempo~(t) \\ \\~~~~~~ (I)=(II) \\ \\ ~20t=30t-3600 \\ \\ 20t-30t=-3600 \\ \\ -10t=-3600 \\ \\ \boxed{ t=360s} \\ \\ ========================================$

$Por~ultimo~calculamos~la~distancia~de~alcance~o~la~posici\acute{o}n ~donde \\ se~encuentran, para~lo~cual~reemplazamos~em~(I) ~o~(II)~el~(t) \\ \\ reemplazando~en~la~(II)~tenemos: \\ \\ S=30t-3600~~---\ \textgreater \ tenemos[t=360s] \\ \\ S=30(360)-3600 \\ \\ S=10800-3600 \\ \\ \boxed{S=7200m}~~--\ \textgreater \ distancia~en~metros \\ \\ \boxed{S=7,2km}~~--\ \textgreater \ distancia~en~kil\acute{o}metros$

$\mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$