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Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.Veamos: Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla: a + c = ad + bc (se multiplica cruzado y los productos de suman)
b d bd (se multiplican los denominadores)
Veamos un ejemplo: El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo? 1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7
4 3 (4)(3) 12 12 Solución: Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo. Notita para darle pensamiento: (para darle "coco")¿A Cheo le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?Solución:Para comparar fracciones utilizamos las siguiente reglas de las proporciones a. Si a = c entonces ad = cb b d b. Si a < c entonces ad < cb b d c. Si a > c entonces ad > cb b d
Volviendo a Cheo, ¿7/12 es menor o mayor que 1/2 ? 7 ? 1 7(2) > 12(1), por lo tanto 7 > 1 12 2 12 2De modo que Cheo realizó más de la mitad del trabajo.Veamos otro ejemplo:A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?Solución1 + 2 = 1(5) + 3(2) = 5 + 6 = 113 5 15 15 15A María le tocó 11/ 15 de la herencia de su padre.
Suma de Fracciones B
Para sumar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones: 1. Fracciones homogéneas ( 1, 3, 5 )
4 4 4
2. Fracciones heterogeneas ( 1, 2, 3 )
3 5 7 Las fracciones homogéneas son las fracciones que tienen el mismo denominador; y las fracciones heterogeneas son las fracciones que tienen diferentes denominadores.
Ejemplo de suma de fracciones homogéneas: 1 + 3 = 4 <Son fracciones homogéneas ya que
5 5 5 tienen el mismo denominador. Las
fracciones homogéneas, en suma, se
suman los numeradores y el
denominador se queda igual.>
2 + 3 = 5
7 7 7Ejemplo de suma de fracciones heterogéneas:
1 + 1
4 2 <Aquí es diferente, las fracciones son
heterogéneas; los denominadores son
diferentes.>
Para sumar fracciones heterogéneas:1. Se multiplican los denominadores.
2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador.
3. Se suman los productos para obtener el numerador.
1 + 1
4 2
Paso 1 : 1 + 1 = ___ <Se multiplicaron los denominadores
4 2 8 4 · 2 } =8>
Paso 2 : 1 + 1 = (2 ·1) + (4 · 1) < Se multiplicó cruzado>
4 2 8
Paso 3: 2 + 4 = 6 < Se suman los productos para obtener el 8 8 numerador.>
Paso 4: 6 ÷ 2 = 3 < Se simplifica la fracción si es posible.>
8 2 4
Resta de Fracciones En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que restar.
Ejemplo 1:
5 - 1 = 4 Resta de Fracciones Homogéneas
9 9 9Ejemplo 2: 2 - 1 = ( 2 · 2) - (3 · 1) = 4 - 3 = 1
3 2 6 6 6
CREMC 2002-2003 Derechos Reservados.
Ultima Edición: julio, 2002 Ejercicios de Fracciones
Primera Parte
Por: Melissa Murrias y Dra. Luz M. Rivera Ejercicios:A. Simplifique las siguientes Fracciones.
1. 3
62. 15
453. 4
94. 2
85. 6
126. 12
48B. Indique cuál fracción es mayor. ( Utiliza el signo de >, <)
7. 6 2
11 98. 4 6
11 7
9. 4 12
9 17
10. 4 9
3 2
C Suma las siguientes fracciones.
11. 9 + 1
5 512. 2 + 5
3 3
13. 1 + 2
2 314. 5 + 1
6 5
15. 3 + 1
7 216. 1 1 + 2 1
8 4
17. 9 + 5
11 718. 3 + 4
2 3
D. Resta las siguientes fracciones.
19. 6 - 1
7 720. 6 - 1
11 2
21. 4 - 5
3 222. 5 - 1
8 8
23. 9 - 1
11 524. 2 1 - 1 1
5 4
25. 3 - 1
4 226. 7 - 1
9 3 Soluciones:1. 1/2; 2. 1/3; 3. 4/9; 4. 1/4; 5. 1/2; 6. 1/4 ; 7. > ; 8.<; 9. < ; 10. < ; 11. 2 ; 12. 1 1/3 13. 1 1/6 ; 14. 1 1/30 15. 13/14 ; 16. 3 3/8 17. 1 41/77 18. 2 5/6 19. 5/7 20. 1/22 21. -7/6 22. 1/2 23. 34/55 24. 19/20 ; 25. 1/4 ; 26. 4/9
Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.Veamos: Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla: a + c = ad + bc (se multiplica cruzado y los productos de suman)
b d bd (se multiplican los denominadores)
Veamos un ejemplo: El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo? 1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7
4 3 (4)(3) 12 12 Solución: Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo. Notita para darle pensamiento: (para darle "coco")¿A Cheo le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?Solución:Para comparar fracciones utilizamos las siguiente reglas de las proporciones a. Si a = c entonces ad = cb b d b. Si a < c entonces ad < cb b d c. Si a > c entonces ad > cb b d
Volviendo a Cheo, ¿7/12 es menor o mayor que 1/2 ? 7 ? 1 7(2) > 12(1), por lo tanto 7 > 1 12 2 12 2De modo que Cheo realizó más de la mitad del trabajo.Veamos otro ejemplo:A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?Solución1 + 2 = 1(5) + 3(2) = 5 + 6 = 113 5 15 15 15A María le tocó 11/ 15 de la herencia de su padre.
Suma de Fracciones B
Para sumar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones: 1. Fracciones homogéneas ( 1, 3, 5 )
4 4 4
2. Fracciones heterogeneas ( 1, 2, 3 )
3 5 7 Las fracciones homogéneas son las fracciones que tienen el mismo denominador; y las fracciones heterogeneas son las fracciones que tienen diferentes denominadores.
Ejemplo de suma de fracciones homogéneas: 1 + 3 = 4 <Son fracciones homogéneas ya que
5 5 5 tienen el mismo denominador. Las
fracciones homogéneas, en suma, se
suman los numeradores y el
denominador se queda igual.>
2 + 3 = 5
7 7 7Ejemplo de suma de fracciones heterogéneas:
1 + 1
4 2 <Aquí es diferente, las fracciones son
heterogéneas; los denominadores son
diferentes.>
Para sumar fracciones heterogéneas:1. Se multiplican los denominadores.
2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador.
3. Se suman los productos para obtener el numerador.
1 + 1
4 2
Paso 1 : 1 + 1 = ___ <Se multiplicaron los denominadores
4 2 8 4 · 2 } =8>
Paso 2 : 1 + 1 = (2 ·1) + (4 · 1) < Se multiplicó cruzado>
4 2 8
Paso 3: 2 + 4 = 6 < Se suman los productos para obtener el 8 8 numerador.>
Paso 4: 6 ÷ 2 = 3 < Se simplifica la fracción si es posible.>
8 2 4
Resta de Fracciones En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que restar.
Ejemplo 1:
5 - 1 = 4 Resta de Fracciones Homogéneas
9 9 9Ejemplo 2: 2 - 1 = ( 2 · 2) - (3 · 1) = 4 - 3 = 1
3 2 6 6 6
CREMC 2002-2003 Derechos Reservados.
Ultima Edición: julio, 2002 Ejercicios de Fracciones
Primera Parte
Por: Melissa Murrias y Dra. Luz M. Rivera Ejercicios:A. Simplifique las siguientes Fracciones.
1. 3
62. 15
453. 4
94. 2
85. 6
126. 12
48B. Indique cuál fracción es mayor. ( Utiliza el signo de >, <)
7. 6 2
11 98. 4 6
11 7
9. 4 12
9 17
10. 4 9
3 2
C Suma las siguientes fracciones.
11. 9 + 1
5 512. 2 + 5
3 3
13. 1 + 2
2 314. 5 + 1
6 5
15. 3 + 1
7 216. 1 1 + 2 1
8 4
17. 9 + 5
11 718. 3 + 4
2 3
D. Resta las siguientes fracciones.
19. 6 - 1
7 720. 6 - 1
11 2
21. 4 - 5
3 222. 5 - 1
8 8
23. 9 - 1
11 524. 2 1 - 1 1
5 4
25. 3 - 1
4 226. 7 - 1
9 3 Soluciones:1. 1/2; 2. 1/3; 3. 4/9; 4. 1/4; 5. 1/2; 6. 1/4 ; 7. > ; 8.<; 9. < ; 10. < ; 11. 2 ; 12. 1 1/3 13. 1 1/6 ; 14. 1 1/30 15. 13/14 ; 16. 3 3/8 17. 1 41/77 18. 2 5/6 19. 5/7 20. 1/22 21. -7/6 22. 1/2 23. 34/55 24. 19/20 ; 25. 1/4 ; 26. 4/9
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Explicación pasoc
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