Question

un topógrafo desea medir la altura del pico de la montaña sobre el nivel del Lago punto para eso Toma las medidas que aparecieron en la figura a) 47°40' 24°10' sobre 8.4 millas A qué altura está la cima con respecto al lago​

Answer 1

{2019.76 m}

Para analizar hay que tener el dibujo que nos permite ver la situación geométricamente.

Altura de la montaña = h = b + 2

Aplicamos la identidad de la tangente para el triángulo rectángulo:

tan47 = b/a

Despejamos a:

a = b/tan47

Para el otro ángulo de elevación:

tan35 = b/(1000 + a)

Despejamos a:

(1000 + a) = b/tan35

a = b/tan35 - 1000

Igualamos las expresiones:

b/tan47 = b/tan35 - 1000

0.9325b = 1.4281b - 1000

(1.4281 - 0.9325)b = 1000

0.4956b = 1000

b = 1000/0.4956

b = 2017.76 metros

FINALMENTE,  LA ALTURA DE LA MONTAÑA ES:

h = (2017.76 + 2)m = 2019.76 m

Explicación: