EN EL CASO DEL TRINOMIO DE LA FORMA EQUIS AL CUADRADO MÁS BX MÁS C, EL COEFICIENTE DEL PRIMER TÉRMINO ES... ayuda pliss
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Respuesta:
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Explicación paso a paso:
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Respuesta:
Un polinomio con tres términos se llama trinomio. Normalmente (¡pero no siempre!) los trinomios tienen la forma x2 + bx + c. A simple vista, parecen difíciles de factorizar, pero puedes tomar ventaja de algunos patrones matemáticos interesantes para factorizar incluso los trinomios que más complicados se ven.
Explicación paso a paso:
Entonces, ¿cómo pasas de 6x2 + 2x – 20 a (2x + 4)(3x −5)? Veamos.
Factorizando Trinomios: x2 + bx + c
Los trinomios de la forma x2 + bx + c normalmente pueden factorizarse como el producto de dos binomios. Recuerda que un binomio es simplemente un polinomio de dos términos. Empecemos observando qué pasa cuando multiplicamos dos binomios, como (x + 2) y (x + 5).
Ejemplo Problema
Multiplicar (x + 2)(x + 5). (x + 2)(x + 5)
Usa el método FOIL para multiplicar los binomios.
x2 + 5x + 2x +10
Luego combina los términos semejantes 2x y 5x.
Respuesta x2 + 7x +10
Factorizar es el reverso de multiplicar. Entonces vayamos en reversa y factoricemos el trinomio x2 + 7x + 10. Los términos individuales x2, 7x, y 10 no comparten factores comunes. Entonces vamos a reescribir x2 + 7x + 10 como x2 + 5x + 2x + 10.
Y, puedes agrupar los pares de factores: (x2 + 5x) + (2x + 10)
Factorizar cada par: x(x + 5) + 2(x + 5)
Luego sacar el factor común x + 5: (x + 5)(x + 2)
A continuación se muestra el mismo problema en la forma de un ejemplo:
Ejemplo Problema
Factorizar x2 + 7x +10. x2 + 5x + 2x +10
Reescribe el término de en medio 7x como 5x + 2x. x(x + 5) + 2(x + 5)
Agrupa los pares y saca el factor común x del primer par y el factor 2 del segundo par.
(x + 5)(x + 2)
Saca el factor común
(x + 5).
Respuesta (x + 5)(x + 2)
¿Cómo sabemos la manera de reescribir el término de en medio? Desafortunadamente, no puedes reescribirlo de una única manera. Si reescribes 7x como 6x + x, este método no funcionará. Afortunadamente, existe una regla para eso.
Factorizando Trinomios de la forma x2 + bx + c
Para factorizar un trinomio de la forma x2 + bx + c, encuentra dos enteros, r y s, cuyo producto sea c y cuya suma sea b.
Reescribe el trinomio como x2 + rx + sx + c y luego agrupa y aplica la propiedad distributiva para factorizar el polinomio . Los factores resultantes serán (x + r) y (x + s).