Una pelota se lanza directamente hacia arriba a una velocidad inicial de V0 = 40 pies/s.
a. ¿Cuándo llega la pelota a una altura de 24 pies?
b. ¿Cuándo llega a una altura de 48 pies?
c. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?
d. ¿Cuándo alcanza la pelota el punto más alto de su trayectoria?
e. ¿Cuándo cae al suelo?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Por favor es urgente, ayuden si saben plizz. Si la responden bien, se los agradecería mucho <3.
Respuestas
Las ecuaciones para estudiar un lanzamiento vertical y una caída libre son las mismas que las del movimiento rectilíneo uniformemente variado, teniendo en cuenta que en el lanzamiento la aceleración de la gravedad toma un valor negativo.:
s = V0·t − 1/2·g·t2
Vf = V0 - g·t
siendo:
s: la posición final del cuerpo. En el sistema internacional su unidad es el metro (m).
Vf, V0: la velocidad final e inicial del cuerpo respectivamente. En el sistema internacional su unidad es metros divididos entre segundos (m/s).
t: tiempo durante el que se produce el movimiento. En el sistema internacional su unidad es el segundo (s).
g: el valor de la aceleración de la gravedad que, en la superficie terrestre puede considerarse igual a 9,8 m/s²
Sabiendo que 1 metro = 3,2804 pies, convertimos a unidades del sistema internacional:
24 pies = 7,3152 metros
48 pies = 14,6304 metros
v0 = 40 pies/s = 12,192 m/s
a) ¿Cuándo llega la pelota a una altura de 24 pies?
s = V0·t − 1/2·g·t2
7,3152 = 12,192·t - 1/2·9,8·t²
4,9t² - 12,192t + 7,3152 = 0
Es una ecuación de segundo grado, cuyo primer resultado es:
t = 1.00989976 segundos
d) Tiempo que tarda la pelota en detenerse:
vf = v0 - g·t
Al detenerse, la vf es cero:
0 = 12,192 - 9,8t
t = 12,192/9,8 = 1,244 s egundos
c) Altura que alcanza la pelota hasta que se detiene:
s = v0·t − 1/2·g·t2
s = 12,192·1,244 − 1/2·9,8·(1,244)² = 7,5839216 m etros
b) ¿Cuándo llega a una altura de 48 pies?
No llega, pues la altura máxima es menor.
e) ¿Cuándo cae al suelo?
Tarda en caer el doble del tiempo que tarda en detenerse, pues tarda lo mismo en subir que en bajar:
1,244 · 2 = 2,488 segundos
La pelota llega a una altura de 24 pies 0,5 seg. Alcanza el punto máximo de su trayectoria a 1,24 seg. La altura máxima alcanzada por la pelota es de 25 pies.
¿En qué consiste un lanzamiento vertical hacia arriba?
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba se mueve con movimiento uniformemente retardado hasta que su velocidad sea igual a cero. En este momento el cuerpo alcanza mayor altura y empieza a caer libremente de esta altura, moviéndose de nuevo hacia abajo debido a la fuerza de gravedad. Por lo que la rapidez con que se inicia el movimiento es la misma con que termina en el punto de partida.
Datos:
Vo = 40 pies/seg
g = 32,174 ft/seg²
a) ¿Cuándo llega la pelota a una altura de 24 pies?
h = Vot − 1/2gt²
24 = 40t - 1/2(32,174)t²
16t² + 40t - 24 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta:
t₁ =-3
t₂ = 0,5 seg
b. ¿Cuándo llega a una altura de 48 pies?
48 = 40t -16t²
16t²-40t+48 = 0 Indeterminado
d) ¿Cuándo alcanza la pelota el punto más alto de su trayectoria?
Vf =Vo - g·t
0 = 40- 32,174t
t = 1,24 seg
c) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?
h = 40(1,24)- 1/2(32,174)(1,24)²
h = 25 pies
e) ¿Cuándo cae al suelo?
Tarda en caer el doble del tiempo que tarda en detenerse, pues tarda lo mismo en subir que en bajar:
1,24* 2 = 2,48 segundos
Si quiere saber más de lanzamiento hacia arriba vea: https://brainly.lat/tarea/2645222
#SPJ3
