Question

Ignacio tiene una caja con bloques. Puede agruparlos de a 6, de a 8 o de a 5 sin que sobre ninguno. I) ¿Puede tener 600 bloques? ¿Podría tener 40 bloques? Justificá por qué. II) ¿Cuál es la menor cantidad de bloques que puede tener que cumpla con el enunciado? Escribí todas las posibilidades si se sabe que tiene menos de 1200.

Answer 1

En matemáticas, un número par es un número entero que es divisible entre dos.1​ Se trata de un número entero que se puede escribir de la forma: 2k (es decir, divisible de manera entera entre 2), donde k es un entero (los números pares son los múltiplos del número 2). Los números enteros que no son pares se llaman números impares (o números menores), y pueden escribirse como 2k+1.2​

Los números pares son:

{\displaystyle \mathrm {pares} =\{\;...\ -14,\ -12,\ -10,\ -8,\ -6,\;-4,\;-2,\;0,\;2,\;4,\;6,\;8,\ 10,\ 12,\ 14,\;...\;\}}{\displaystyle \mathrm {pares} =\{\;...\ -14,\ -12,\ -10,\ -8,\ -6,\;-4,\;-2,\;0,\;2,\;4,\;6,\;8,\ 10,\ 12,\ 14,\;...\;\}}

y los impares:

{\displaystyle \mathrm {impares} =\{\;...,\;\ -15,\ -13,\ -11,\ -9,\ -7,\ -5,\;-3,\;-1,\;1,\;3,\;5,\;7,\ 9,\ 11,\ 13,\ 15,\;...\;\}}{\displaystyle \mathrm {impares} =\{\;...,\;\ -15,\ -13,\ -11,\ -9,\ -7,\ -5,\;-3,\;-1,\;1,\;3,\;5,\;7,\ 9,\ 11,\ 13,\ 15,\;...\;\}}

La paridad de un número entero se refiere a su atributo de ser par o impar.3​ Comparativamente, dos números son «de la misma paridad» si al dividirlos entre 2, el resto es el mismo, por ejemplo: "2" y "4", o "3" y "7"; son «de la misma paridad». Por el contrario los números "23" y "44" son «de distinta paridad».

Esta se complementa por una fácil fórmula:

par + par = par | par + impar = impar | impar + impar = pa