Question

alguien ayuda tema números primos con resolución pliss​

Answer 1

Respuesta:

n = 5

Explicación paso a paso:

Sea el número:     $N=A^{a}*B^{b}*C^{c}*.........*P^{p}$   ⇒  Descomposición

                                                                                           Canónica

Donde:   A, B, C, ........., P = Números primos.

               a,b,c, .........., p = Exponentes enteros positivos.

Cantidad de divisores de N:  D(N) = (a + 1)(b + 1)(c + 1)............(p + 1)

Del problema:

B = 3ⁿ*(25)²*49*(121)*11

Tiene 360 divisores:   D(B) = 360

Hallar "n".

Descomponemos el número "B":     B = 3ⁿ*(5²)²*7²*(11²)*11

                                                           B = 3ⁿ*(5²*²)*(7²)*(11²⁺¹)

                                                           B = 3ⁿ*5⁴*7²*11³

Hallando "n":      D(B) = (n + 1)(4 + 1)(2 + 1)(3 + 1)

                           D(B) = (n + 1)(5)(3)(4)

                           D(B) = 60(n + 1)

Sustituyendo:     60(n + 1) = 360

                                n + 1 = 360/60

                                n + 1 = 6

                                      n = 6 - 1

                                      n = 5

Espero haberte ayudado.   :))