Question

. ¿De cuantas maneras pueden escogerse 2 hombres, 4 mujeres, 3 niños y 3 niñas de entre 6 hombres, 8 mujeres. 4 niños y 5 niñas si: un hombre y una mujer concretos deben ser elegidos?

Answer 1

Un hombre ya es elegido, entonces quedan 5 hombres, las formas de elegir a un hombre de entre los 5 es igual a 5.
Una mujer ya es elegida, entonces quedan 7 hombres, las formas de elegir a 4 mujeres de las 7, sin importa el orden, es: 7C4 = 7! / (3! * 4!) = 35
La forma de elegir a 3 niños es: 4C3 = 4! / 3! = 4
La forma de elegir a 3 niñas es: 5C3 = 5! / (2!*3!) = 10

La forma de escoger a todo lo mencionado es : 5x35x4x10 = 7000 maneras