Question

de cuantas maneras diferentes se puede contestar un examen de 10 preguntas, si solo hay que contestar 4 de ellas

Answer 1

Como no influye el orden en que se elijan las preguntas, se trata de las combinaciones de las 10 preguntas tomadas de 4 en 4.  

 

El número de combinaciones de m elementos tomados de n en n es  

 

                                            $\displaystyle\ \boxed {Comb (m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!} }$

Así que el número de maneras diferentes en que se pueden tomar las 4 cuestiones de las 10 dadas es de

                                        $\displaystyle\ \boxed {Comb (10,4) = \frac{10!}{4! \cdot 6!} = 210}$

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Answer 2

El número de maneras en que se puede responder un examen de 10 preguntas si solo se deben contestar 4 de ellas es de 210.

Explicación del cálculo de las combinaciones

Sabemos que el número de combinaciones tomando grupos de n en n despreciando el orden es de:

n! / (r! * (n-r)!)

Dónde:

• n = número de elementos del conjunto
• r = número de elementos del subconjunto

Así, el número de formas diferentes en que se puede contestar un examen de 10 preguntas si solo se deben contestar 4 de ellas es de:

10! / (4! * (10-4)!)=

10! / (4! * 6!)=

10! / (24 * 6!)=

10! / 144=

10 * 9 * 8 * 7 / 144=

210

Conoce más sobre las combinaciones en:

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