Question

Calcule la suma de los valores de x que cumplen la siguiente ecuacion:

$(x-1)^{3x+2} = (x-1)^{2x+5}$

La respuesta es 6, pero quiero las razones.

Answer 1

$(x-1) ^{3x+2} = (x-1) ^{2x+5}$
Como las bases son iguales entonces los exponentes son iguales (propiedad)

3x + 2 = 2x +5

3x - 2x = 5 - 2

         x = 3

El valor de x es 3 y no 6 como tu dices.

Answer 2

Tenemos.


   Por  tener igual base se igualan los exponentes
3x + 2 = 2x + 5
3x - 2x = 5 - 2
x = 3

Respuesta.
x = 3