Question

ayúdenme con este ejercicio$\lim_{x\to 0 \frac{arc senx.cosx}{senx}$

Answer 1

                  $L= \lim\limits_{x\to 0} \dfrac{\arcsin x\cos x}{\sin x}\\ \\ L= \lim\limits_{x\to 0} \dfrac{\arcsin x}{\tan x}\\ \\ \text{Indeterminaci\'on 0/0 , regla de L'Hospital:}\\ \\ L=\lim\limits_{x\to 0} \dfrac{(\arcsin x)'}{(\tan x)'}\\ \\ L=\lim\limits_{x\to 0} \dfrac{\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{\sec^2 x}\\ \\ \boxed{L=1}$