Question

halla la expresión algebraica de la función afín si f (1)+3 = f(2)y 4*f(2)= f (6)

Answer 1

Hola :) ,

Bueno las funciones afin tienen la forma :

f(x) = mx + n

Nos dan los datos :

f(1) + 3 = f(2)

Evaluamos en la función ,
f(1) = m*1 + n 
f(2) = 2m + n

Reemplazamos ,
m + n + 3 = 2m + n 

Resolviendo llegamos a que m = 3 , o sea la función es de la forma f(x) = 3x + n

Ahora usamos el segundo dato para hallar el valor de "n" ,

4*f(2) = f(6)

4*(3*2 + n) = 3*6 + n

24 + 4n = 18 + n
4n - n = -6

n = -2

Entonces ,

La expresión algebraica de la función afín es y = 3x - 2 .

Saludos.