Question

una persona compra una pieza de tela por 1000 ptas. Con el mismo dinero habría podido comprar otra pieza que mediría 10m mas y costaría 5 ptas menos por metro ¿cuantos metros mide la pieza que ha comprado?

Answer 1

x=nº de metros que mide la pieza que ha comprado.
y=precio por metro.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x.y=1000                        ⇒ x=1000/y
(x+10).(y-5)=1000         ⇒x.y-5x+10y-50=1000  
Resolvemos el sistema por sustitución:
(1000/y).y-5.(1000/y)+10y-50=1000
1000-(5000/y)+10y-50=1000
1000y-5000+10y²-50y=1000y
10y²-50y-5000=0
Simplificamos, la ecuación dividiendo todos los términos entre "10".
y²-5y-500=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado, y obtenemos 2 soluciones:
y₁=-20 ; descartamos esta solución al carecer de sentido en el problema.
y₂=25, ⇒ x=1000/25=40.

Solución 40 metros.

Esta es un poco más sencillita que la de esta mañana. :)