la suma del dinero que tienen dos muchachos en el bolsillo es 37 ptas. Si al producto de sus haveres se quitan 41 ptas queda 7 veces mas la suma ¿cuanto tenia cada uno?
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Respuesta dada por:
1
Saludos
x + y = 37 (1)
xy - 41 = 7(x+ y) (2)
Despejo y de (1) y lo reemplazo en (2)
y = 37 - x
xy - 41 = 7(x+ y) (2)
x(37 - x) - 41 = 7(x + (37 - x)
37x - x^{2} - 41 = 7(x + 37 - x)
-x^{2} + 37x - 41 = 7(37)
-x^{2} + 37x - 41 - 259 = 0
-x^{2} + 37x - 41 - 259 = 0
-x^{2} + 37x - 300 = 0 multiplico por (-1)
x^{2} - 37x + 300 = 0
Aplicando la ecuación cuadrática queda
37 + 13 50
x1 = ---------- = ---- = 25
2 2
37 - 13 24
x2 = ---------- = ----- = 12
2 2
Las soluciones para x son
x1 = 25 (3)
x2 =12 (4)
Reemplazo (3) en (1)
x + y = 37
25 + y = 37
y = 37 - 25
y = 12
Por tanto la solución es
x = 25
y = 12
Espero haber sido de ayuda
x + y = 37 (1)
xy - 41 = 7(x+ y) (2)
Despejo y de (1) y lo reemplazo en (2)
y = 37 - x
xy - 41 = 7(x+ y) (2)
x(37 - x) - 41 = 7(x + (37 - x)
37x - x^{2} - 41 = 7(x + 37 - x)
-x^{2} + 37x - 41 = 7(37)
-x^{2} + 37x - 41 - 259 = 0
-x^{2} + 37x - 41 - 259 = 0
-x^{2} + 37x - 300 = 0 multiplico por (-1)
x^{2} - 37x + 300 = 0
Aplicando la ecuación cuadrática queda
37 + 13 50
x1 = ---------- = ---- = 25
2 2
37 - 13 24
x2 = ---------- = ----- = 12
2 2
Las soluciones para x son
x1 = 25 (3)
x2 =12 (4)
Reemplazo (3) en (1)
x + y = 37
25 + y = 37
y = 37 - 25
y = 12
Por tanto la solución es
x = 25
y = 12
Espero haber sido de ayuda
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