Question

una estatua compuesta de oro y plata , pesa 750 g. Sumergida en el agua pierde 50 g de peso ¿cual es la cantidad de oro y plata que entra en la aleación sabiendo que la densidad del oro es 19,50 y la de la plata 10,50?

Answer 1

Me agradó saber que Hugo Medina Guzmán estaba por publicar un texto sobre Física. Habíados razones suficientes para este sentimiento. Por un lado, tenía curiosidad de saber lo quepodría aportar un texto más de Física sobre los otros ya disponibles. Por otro lado, conozco dela larga carrera de Hugo Medina como cultor de la enseñanza de [a Física, y tenía curiosidadde ver cómo este compromiso como docente y experiencia se manifestarían en su texto. Tuvela suerte de conocer al Ing. José Castro Mendívil en su taller, donde desplegó una destacadalabor en el diseño y construcción de equipo de laboratorio para la enseñanza de la Física.Considero que Hugo es un digno discípulo del Ing. Castro Mendívil e igualmente ha dedicadouna fracción considerable de su tiempo a la docencia, y al diseño y construcción de equipo delaboratorio para resaltar los conceptos básicos de la Física.

Answer 2

Lo que interpreto, es que al sumergir la estatua, se desalojan 50 g de agua.
Teniendo en cuenta que la densidad del agua es 1 gr/cm³. Entonces se desalojan 50 cm³ de agua.
Por tanto el volumen que ocupa la estatua es 50 cm³.

Vamos a ver cuanto ocupa 1 gr de Oro.
d (Au)=19,5 g/cm³

19,5 g--------------------1 cm³
1 g------------------------ x
x=(1 g.1 cm³) / 19,5 g=2/39 cm³/g

Vamos a ver cuanto ocupa 1 g de plata.
d(Ag)=10,5 g/cm³.
10,5 g--------------1 cm³
1g------------------- x
x=(1 g.1 cm³) / 10,5 g=2/21 cm³/g.

Sea:
x=peso del oro.
y=peso de la plata.

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y=750                             ⇒x=750-y
(2/39).x+(2/21)y=50           ⇒42x+78y=40950      ⇒7x+13y=6825
Resolvemos el sistema por sustitución:
7.(750-y)+13y=6825
5250-7y+13y=6825
6y=1575
y=1575/6=262,5

Despejamos ahora "x";
x=750-y
x=750-262,5=487,5

Sol: Tenemos 487,5 g de oro y 262,5 g de plata.

Si calculas el volumen, te darás cuenta que han utilizado 25 cm³ de Oro y 25 cm³ de plata.