Se tiene un número de 2 cifras, en el que el duplo de la cifra de la cifra de las decenas restado de la cifra de las unidades es mayor que 5 y la diferencia de 14 veces la cifra de las unidades y la cifra de las decenas es menor que 112. Indique cual es la diferencia de cifras de dicho número.
Respuestas
Respuesta:Gracias por los puntos
Explicación paso a paso:Sorry
Respuesta:
18
Explicación paso a paso:
1) Sea el número de dos cifras ab
2) el doble de las cifras de las decenas restado de las cifras de las de las unidades es mayor que 5
=> b - 2a > 5 (1)
3) la diferencia entre 14 veces la cifra de las unidades y la cifras de las decenas es menor que 112
14b - a < 112 (2)
Para eliminar la variable b y determinar el rango de a, multiplicamos (1) por - 14 y luego la sumamos a (2):
-14 b + 28a < - 70 [este es el producto de (1) por - 14]
14b - a < 112 [esta es (2)]
-------------------------
27a < 42 [este es el resultado de sumar las dos inecuaciones anteriores]
a < 42/27
a<1.56
El único entero positivo que cumple con esto es 1. Por tanto, a= 1
Ahora vamos a sustituir el valor de a en las otras ecuaciones para encontrar los valores posibles de b
A partir de (1), b > 5 + 2a
b > 5 + 2(1)
b > 7
A partir de (2)
14 b < 112 + a
14b < 113
b < 113 /14
b < 8.07
El unico numero entero que cumple con ser menor que 8.07 y mayor que 7 es 8; por tanto, b = 8
Y el numero ab es 18.