En un triángulo rectángulo, uno de los catetos mide 15 cm más que el triple del otro. Si la hipotenusa mide 65 cm, ¿cuánto mide el cateto más corto?
Respuestas
Respuesta dada por:
10
a = x
b = 3x+15
c = 65
pitágoras: c² = a² + b²
(65)² = x² + (3x+15)²
RESUELVES LA ECUACIÓN Y SE OBTIENE:
x = 16 cm
El lado más corto mide 16 cm
b = 3x+15
c = 65
pitágoras: c² = a² + b²
(65)² = x² + (3x+15)²
RESUELVES LA ECUACIÓN Y SE OBTIENE:
x = 16 cm
El lado más corto mide 16 cm
bricarlos50:
¿Cómo resuelves la ecuación?
hay que llegar a una ecuación cuadrática y resolverla por factorización
(65)² = x² + (3x+15)²
(65)² = x² + 9x² + 90x + (15)²
10x² + 90x + (15)² - (65)² = 0
10x² + 90x + (15-65)(15+65) = 0
10x² + 90x + 4000 = 0
x² + 9x + 400 = 0
(x+25)(x-16)=0
x=-25 ó x=16
x debe ser >0 entonces se escoge x = 16
LISTO
(65)² = x² + 9x² + 90x + (15)²
10x² + 90x + (15)² - (65)² = 0
10x² + 90x + (15-65)(15+65) = 0
10x² + 90x + 4000 = 0
x² + 9x + 400 = 0
(x+25)(x-16)=0
x=-25 ó x=16
x debe ser >0 entonces se escoge x = 16
LISTO
CORRECIÓN , ME EQUIVOQUE EN UN SIGNO
(65)² = x² + (3x+15)²
(65)² = x² + 9x² + 90x + (15)²
10x² + 90x + (15)² - (65)² = 0
10x² + 90x + (15-65)(15+65) = 0
10x² + 90x - 4000 = 0
x² + 9x - 400 = 0
(x+25)(x-16)=0
x=-25 ó x=16
x debe ser >0 entonces se escoge x = 16
LISTO
(65)² = x² + 9x² + 90x + (15)²
10x² + 90x + (15)² - (65)² = 0
10x² + 90x + (15-65)(15+65) = 0
10x² + 90x - 4000 = 0
x² + 9x - 400 = 0
(x+25)(x-16)=0
x=-25 ó x=16
x debe ser >0 entonces se escoge x = 16
LISTO
Ya está, da x= 16
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