Question

calcular el área sombreada

Answer 1

Respuesta:

1) 40cm2

2a) 7.73cm2

2b) 13.73cm2

2c) 21.46cm2

2d) 15.86cm2

2e) 30.90cm2

Explicación paso a paso:

1) (hay algunas variantes de soluciones)

el área sombreada forma un triángulo, obtenemos el área de ese triángulo:

$=\frac{b.h}{2} =\frac{ADxAB}{2} =\frac{10x8}{2} =40cm^{2}$

2a) el área sombreada es la resta entre el área de un cuadrado y el área de un cuarto de circunferencia

$=Acuadrado-Acuarto,de,circunferencia$

$=l^{2}-\frac{1}{4} \pi r^{2}\\=6^{2}-\frac{1}{4} \pi 6^{2}\\=7.73cm^{2}$

ó también $=(36-9\pi )cm^{2}$

2b) el área sombreada es la resta entre el área de un cuadrado y una circunferencia (son dos medios de circunferencia que uniéndolos origina una círculo completo)

$=l^{2}-\pi r^{2}=8^{2}-\pi 4^{2}=13.73cm^{2}$ ó $=16(4-\pi )cm^{2}$

2c)  el área sombreada es la resta entre el área de un cuadrado y una circunferencia

$=l^{2}-\pi r^{2}=10^{2}-\pi 5^{2}=21.46cm^{2}$ ó $=25(4-\pi )cm^{2}$

2d) el área sombreada es la resta entre el área de un rectángulo y media circunferencia

$=a.b-\frac{1}{2} \pi r^{2}=6x5-\frac{1}{2} \pi 3^{2}=(30-\frac{9}{2}\pi )cm^{2}=15.86cm^{2}$

2e) el área sombreada es la resta entre el área de un cuadrado y cuatro circunferencias

$=l^{2}-4\pi r^{2}=12^{2}-4\pi. 3^{2}\\=144-36\pi \\=36(4-\pi )cm^{2}\\=30.90cm^{2}$