En una frutería Juana compro 2kg de manzanas y 3 de peras y pasó 190 pesos, en el mismo negocio Marta compró 3 kg de mazanas y 1 de peras y pagó 180 pesos. ¿Cuánto pagó cada kg de cada fruta?
tengo que resolverlo con sustitucion, y con el prosedimiento
Respuestas
Respuesta:
Un kilogramo de manzanas cuesta pesos y un kilogramo de peras cuesta
pesos.
Explicación paso a paso:
Sea el costo en pesos de
de manzanas y sea
el costo en pesos de
de peras.
Se tiene el siguiente sistema lineal en dos incógnitas
El determinante del sistema nos indica que dicho sistema tiene única solución. Encontrémosla utilizando el método de sustitución. Por ejemplo, despejemos
en la segunda ecuación y sustituyámoslo en la primera
(Despejando , en la segunda ecuación)
(Sustituyendo en la primer ecuación)
De donde sustituyendo este último valor, por ejemplo en la ecuación se tiene:
y así
es decir, un kilogramo de manzanas cuesta
pesos y un kilogramo de peras cuesta
pesos.