Question

¿con que inclinacion respecto a la horizontal se debe disparar un proyectil para que alcance una altura de 500m si su velocidad inicial es 200m/s?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se deben aplicar las siguientes ecuaciones:

Y = Yo + Vo*t - g*t²/2

V = Vo - g*t

Vo = Vt*Sen(α)

Datos:

V = 0 m/s

Vt = 200 m/s

g = 9.81 m/s²

Y = 500 m

Yo = 0 m

Sustituyendo los datos en las ecuaciones:

Vo = 200Sen(α)

0 = 200Sen(α) - 9.81*t

t = 200Sen(α)/9.81

500 = 0 + 200Sen(α)*t - 9.81*t²/2

Se sustituye la t despejada de la segunda ecuación en la tercera:

500 = 0 + 200Sen(α)*(200Sen(α)/9.81) - 9.81*(200Sen(α)/9.81)²/2

500 = 4077.47 * Sen²(α) - 2038.74 * Sen²(α)

500 = 2038.73 * Sen²(α)

Sen²(α) = 500/2038.73

Sen(α) = √500/2038.73

Sen(α) = 0.495

α = ArcSen(0.495)

α = 29.67°