Una compañía produce harina de pescado, con un costo variable de S/ 100 por tonelada. Si los costos fijos son S/ 50 000 por mes y el alimento se vende en S/ 180 por tonelada. ¿Cuántas toneladas deben venderse para que la compañía tenga una utilidad mensual de S/ 800 000?
Respuestas
Respuesta: 10.625 toneladas de harina de pescado deben venderse para tener una utilidad de $800.000✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos T a las toneladas vendidas al mes.
Nos dicen que los costos son $100/ton más un costo fijo de $50.000/mes.
Expresando estos datos algebraicamente tenemos:
Costos = $100·T + $50.000 } Ecuación 1
Nos dicen que los ingresos son $180/ton .
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
Ingresos = $180·T } Ecuación 2
La utilidad mensual es la diferencia entre los ingresos y los costos:
Utilidad = $180·T - $100·T - $50.000 = $80·T - $50.000
Nos piden T para conseguir una utilidad de $800.000
$800.000 = $80·T - $50.000
T = ($800.000 + $50.000)➗$80/ton = $850.000➗$80/ton = 10.625 ton
Si representamos esta función en un plano cartesiano, en el eje de abscisas (X) las toneladas vendidas y en el eje de ordenadas (Y) la utilidad mensual, vemos en la gráfica señalado el punto buscado: (10.625 , 800.000)
Utilidad = $80·T - $50.000 } Gráfica de esta función
Respuesta: 10.625 toneladas de harina de pescado deben venderse para tener una utilidad de $800.000✔️
(Ver gráfica adjunta)
Verificar:
Utilidad = $80·T - $50.000 = $80/ton · 10.625ton - $50.000
Utilidad = $850.000 - $50.000 = $800.000✔️comprobado
Michael Spymore
