Respuestas
Respuesta:
La respuesta es c
Explicación paso a paso:
Primero se saca el área del triángulo, y se le suman las áreas de los tres semicírculos.
Para el triángulo necesitamos la altura, y se resuelve así:
Altura: h
Hipotenusa: 8 cm
Base: 8cm/2 = 4cm
Por Pitágoras:
8² = 4² + h²
8²- 4² = h² o sea h² = 8² - 4²
h² = 64 - 16
h² = 48 cm²
Aplicando raíz cuadrada: h = √48 cm²
h = 6.92cm
Entonces sacamos el área del triángulo
Formula del triángulo: b×h / 2
Base (b) = 8cm
Altura (h) = 6.92cm
Sustituimos : 8 cm × 6.92cm / 2
55.42cm² / 2
27.71 cm²
Área del triángulo = 27.71 cm²
Y ahora para el área del semicírculo, se usa la formula del círculo dividida sobre 2 --> π×r²/2
El diámetro de los semicírculos es de la medida de los lados del triángulo, o sea 8cm
El radio es la mitad, o sea 4cm
Entonces nuestra formula sustituida quedaría:
π × (4cm)² / 2
3.1416 × 16cm² /2
50.26cm² / 2
Área de un semicírculo: 25.13 cm²
Área de los tres semicírculos: 25.13cm² × 3 =
75.39cm²
Finalmente se suma el área del triángulo y de los tres semicírculos
75.39 cm² + 27.71 cm² = 103.1 cm²
Espero no haberme equivocado y espero que te sirva :)