Question

El perímetro de un sector circular de 2 cm de radio es numéricamente igual a tres veces el número de radianes de su ángulo central. Calcula el área de dicho sector.

Answer 1

Respuesta:

A = 8 cm²

Explicación paso a paso:

Sector circular :

L : longitud e arco

r : radio

r = 2

α : ángulo central en radianes

En todo sector circular se cumple que :

L = (α)(r)

L = 2α

El perímetro :

L + 2r = 3α

Reemplazando L y r:

2α + 2(2) = 3α

α = 4 rad

Luego :

L = 2(4) = 8 cm

Calculamos el área :

A = Lr/2

A = (8)(2)/2

A = 8 cm²