Respuestas
⭐Los datos a determinar son:
- R: Radio
- h: Altura
- g: Generatriz
- B: Área de la base
- Al: Área lateral
- At: Área total
- V: Volumen
Calculamos para los tres espacios faltantes:
⭐Radio: 1.5 m
A partir del volumen de 40m³
V = 1/3π · r² · h
Despejamos h:
h = 3V/π · r²
h = 3 · 40 m³/π · 1.5²
h = 16.98 m
Calculamos la generatriz:
g² = h² + r²
g = √h² + r²
g = √16.98² + 1.5²
g = 17.05 m
Calculo área lateral:
Al = π · r · g
Al = π · 1.5 · 17.05
Al = 80.35 m²
Área total:
Al + AB = (80.35 + 8)m² = 88.35 m²
⭐Área lateral: 4m²
Por la generatriz: g² = h² + r²
g² = 7.77² + r²
g = √60.37 + r²
En el área lateral:
Al = π · r · g
4 = π · r · √60.37 + r²
4/π = r · √60.37 + r²
(4/π)² = r² · (60.37 + r²)
1.62 = 60.37r² + r²
1.62 = 61.37r²
r² = 0.026
r = √0.026
r = 0.16 m
Generatriz: g = √60.37 + 0.16² = 7.77 m
Área de la base:
Ab = π · r² = π · 0.16² = 0.08 m²
Área total: AB + AL = 0.08 m² + 4m² = 4.08 m²
Volumen: V = 1/3π · 0.16 · 7.77 = 1.30 m³
⭐Radio: 1.5 m
AT = 16.53 m²
AL = 12 m²
AT = AL + AB
Área de la base: AB = AT - AL = (16.53 - 12)m² = 4.53 m²
Por el área de la base:
AB = π · r²
4.53 = π · r²
r = √4.53/π = 1.20 m
Por el área lateral:
Al = π · r · g
12 = π · 1.20 · g
g = 12/1.20π = 3.18 m
Por la generatriz:
g² = h² + r²
h = √g² - r² = √3.18² - 1.20² = 2.94 m
Volumen:
V = 1/3π · 1.2² · 2.94 = 13.03 m³
