Question

Un lápiz hexagonal se empuja a lo largo de un plano horizontal aplicando una fuerza F paralela a la horizontal hacia la derecha desde la zona central. Calcular el valor de Ur, si el lápiz está a punto de volcar

Answer 1

Se supone que el lápiz está en posición vertical y que va a volcar sobre una de las aristas de la base. 

Sea a el apotema de la base y L la longitud del lápiz

En el límite del equilibrio es: F - Fr = 0; luego F = Fr

Por otro lado es Fr = Ur . P; siendo P el peso del lápiz

A punto de volcar, el peso se ha desplazado una distancia a del centro de la base. La fuerza F está aplicada a L/2 de la base.

Los momentos respecto al borde de la base son:

F L/2 - P . a = 0; reemplazamos.

Ur P L/2 = P a; por lo tanto

Ur = 2 a / L

Saludos Herminio