Question

Hola me pueden ayudar a hacer este problema de función

Answer 1

Demostración:

Si la función es : $f\left(x\right)=x^3-7x^2-6x+42$

Entonces las funciones $f\left(0\right)$   y   $f\left(3\right)$ deben ser correspondientes a esta ecuacion:

$f\left(0\right)=-\frac{7}{2}f\left(3\right)$

Entonces debemos sustituir valor en la función

Para $\:f\left(0\right)$

$\mathrm{Para}\:f=x^3-7x^2-6x+42\:\mathrm{sustituir}\:x\:\mathrm{con}\:0$

$=0^3-7\cdot \:0^2-6\cdot \:0+42$

$0^3-7\cdot \:0^2-6\cdot \:0+42=42$

$\fbox{=42}$

Entonces:   $\:f\left(0\right)=42$

Ahora debe ser $f\left(0\right)=-\frac{7}{2}f\left(3\right)$

Para  $-\frac{7}{2}f\left(3\right)$

$\mathrm{Para}\:f=x^3-7x^2-6x+42\:\mathrm{sustituir}\:x\:\mathrm{con}\:3$

$=3^3-7\cdot \:3^2-6\cdot \:3+42$

$3^3-7\cdot \:3^2-6\cdot \:3+42=-12$

$=-12$

Queda:

$=-\frac{7}{2}\left(-12\right)$

$\mathrm{Expandir}\:-\frac{7}{2}\left(-12\right)$

$\fbox{=42}$  

Entonces respectivamente se demostró que son iguales

$f\left(0\right)=-\frac{7}{2}f\left(3\right)$

$42=42$