Question

ayudadme con esta tarea para el martes porfa es urgente

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Answer 1

Respuesta:

area = 49pi cm^2 ; volumen = 179,50 cm^3

Explicación paso a paso:

El radio de una esfera mide 7 cm. Calcula:

a) El área de la superficie.

b) El volumen de la esfera

_________________________

área = 4pi × r^2

datos:

radio = diámetro/2

= 3,5 cm

aplicar la fórmula:

A=4pi × 3,5^2

= 49pi cm^2

_________________________

volumen= 4pi × r^3 / 3

= 4(3,14) × 3,5^3 / 3

=538,51 /3

= 179,50 cm^3

Answer 2

Respuesta:

1) Cada uno de los 4 lados del rombo es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son la mitad de las diagonales. Por tanto el perímetro es igual a:

$4\sqrt{\left(\frac{42}{2}\right)^2 +\left(\frac{144}{2}\right)^2 } = 300\,cm=3\,m$

2) El perímetro del polígono original es:

$7+10+12+13=42\,cm$

En ese polígono el lado menor mide 7, y queremos uno semejante en el que ese lado mida 9. Las dimensiones del segundo están, por tanto, en relación 9:7, de modo que el perímetro también lo estará:

$42\cdot \frac{9}{7} =54\, cm$

3) Por el teorema de Thales:

$\frac{x}{c} =\frac{b}{a}$

$\implies x=c\cdot \frac{b}{a}$

$=6\cdot \frac{4}{3} = 8\,cm$

4) Por el teorema de Thales:

$\frac{AC}{BC}=\frac{CE}{CF}$

Por otra parte:

$CF=BC-BF$

$\implies \frac{AC}{BC}=\frac{CE}{BC-BF}$

$\implies \frac{108}{BC}=\frac{72}{BC-27}$

$\implies 72\cdot BC=108\cdot BC-2916$

$\implies 2916 = 36\cdot BC$

$\implies BC=81 \,m$

$CF=BC-BF = 81 - 27= 54\,m$

5)

$1:1200::18:x$

Dicho de otro modo:

$\frac{1}{1200}=\frac{18}{x}$

$\implies x = 18\cdot 1200 = 21600\,cm=216\,m$

6)

$a)\quad A_{base}=\pi r^2=\pi\cdot 8^2=64\pi\,cm^2=201{,}06\,cm^2$

$b)\quad A_{lateral}=\pi rg$

$\text{Por Pit\'agoras sacamos la generatriz: }g=\sqrt{h^2+r^2}$

$\implies A_{lateral}=\pi r\sqrt{h^2+r^2}= \pi\cdot 8\sqrt{15^2+8^2} =136\pi\, cm^2 =427{,}26 \,cm^2$

$c)\quad A_{total}=A_{base}+A_{lateral} = 64\pi + 136\pi= 200\pi\,cm^2= 628{,}32 \,cm^2$

$d)\quad V=\frac{1}{3} A_{base}\times h=\frac{64\pi\cdot 15}{3}=320\pi \,cm^3=1005{,}31 \,cm^3$

Creo que ya es suficiente. Si tienes alguna duda sobre los que quedan por hacer o sobre los que he resuelto, ponla en los comentarios.