Dos personas parten del mismo lugar y se dirigen a otro, que dista del primero 12km, llegando a él la segunda persona una hora antes que la primera. Hallarla velocidad de cada una, sabiendo que se diferencian en 1 km por hora
Respuestas
Respuesta:
vA = 3 km/h y vB = 4 km/h
Explicación paso a paso:
Considerando a la primera persona A y a la segunda persona B tendremos:
dA = dB = 12 km
Aplicando la fórmula de movimiento rectilíneo uniforme:
velocidad = distancia/tiempo
Entonces:
vA = dA/tA = 12/tA (1)
vB = dB/tB = 12/tB (2)
Del problema se deduce que:
tB = tA - 1 (3)
vB - vA = 1 (4)
Reemplazando las igualdades 1, 2 y 3 en la 4 se tiene:
12/tA-1 - 12/tA = 1
12/tA-1 = 1 + 12/tA
12/tA-1 = tA+12/tA
12tA = tA²+12tA-tA-12
12tA = tA²+11tA-12
tA²-tA-12 = 0
Resolviendo por factorización:
(tA-4)(tA+3) = 0
tA-4 = 0
tA = 4
tA+3 = 0
tA = -3
Solamente tomaremos la respuesta positiva, por tanto:
tA = 4h
Reemplazando en la igualdad 3:
tB = 4-1 = 3h
Finalmente, reemplazando en las igualdades 1 y 2:
vA = 12/4 = 3 km/h
vB = 12/3 = 4 km/h
Un cordial saludo