Question

SEMANA 22 MATEMATICA QUINTO DE SECUNDARIA

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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Answer 2

1. En respuesta a la semana 22 de matemática de quinto de secundaria relacionada con la promoción del uso responsable de los recursos en las construcciones usando la circunferencia y la parábola, tenemos:

La manera en que podemos saber los efectos de los sismos conocido su epicentro, es mediante el uso de la ecuación de la circunferencia tomando como centro de la misma el epicentro del sismo y el radio de la circunferencia queda definido de acuerdo a las características del sismo.

2. Entre las características que deben tener los proyectos de inversión para la construcción de obras, a fin de realizar el uso eficiente y responsable de los recursos, tenemos:

• Establecer las características del proyecto, considerando entre las especificaciones el uso responsable de los recursos y la sostenibilidad del mismo sin perjuicio del ambiente.
• Realizar los estudios técnicos para garantizar la máxima eficiencia.

3. Entre los beneficios que tiene la población cuando se hace el uso y consumo responsable de los recursos, tenemos:

• Generamos menor cantidad de agentes contaminantes, tales como: desechos sólidos, agentes químicos, entre otros.
• Promovemos la sostenibilidad del proyecto para generaciones futuras.
• Contribuimos a la conservación de los recursos naturales.
• Apoyamos la conservación del ambiente.
• Contribuimos a la conservación de la biodiversidad en el planeta.

4. Sobre el sismo en Arequipa con una magnitud de 4 grados en la escala de Richter, epicentro a 4,2 km este y 3,8 km sur del centro de la ciudad de Camaná, profundidad de 20 km y radio de 4,5 km a la redonda. El sismo no afectó a la ciudad de Camaná.

Si el origen del sistema de referencia está en la Ciudad de Camaná, y el centro de la circunferencia está en el epicentro del sismo, tenemos:

Coordenadas del centro (h; k)

(h; k) = (4,2; - 3,8)

Distancia del centro a la ciudad de Camaná (d):

$d=\sqrt{4,2^{2} +3,8^{2} }$

$d = 5,66 \, km$

Como d es mayor a 4,5 km, el sismo no afectó a la ciudad de Camaná.

5. Sobre sismo en Mexicali con epicentro a 5 km este y 3 km sur del centro de la ciudad y radio de 4 km.

Si la referencia es el centro de la ciudad de Mexicali, el centro de la circunferencia es:

(h; k) = (5, -3)

r = 4

La ecuación de la circunferencia es:

$(x-5)^{2}+(y+3)^{2}=16$

Distancia del epicentro del sismo al centro de la ciudad de Mexicali (d):

$d=\sqrt{5^{2} +3^{2} }$

$d = 5,83 \, km$

Como d es mayor que r el sismo no afectó al centro de la ciudad de Mexicali.

6. Sobre el sismo registrado en la provincia de Caravelí con epicentro a 10 km al este y 6 km al sur del centro de la provincia de Caravelí, radio de 30km y el cable de alta tensión que cae en el límite norte de la zona afectada y paralelo al eje X.

Si la referencia es el centro de la ciudad de Caraveli, el centro de la circunferencia es:

(h; k) = (10; -6)

r = 30

La ecuación de la circunferencia es:

$(x-10)^{2}+(y+6)^{2}=900$

La distancia del epicentro del sismo al límite superior de la circunferencia es 30 km y desde el eje de referencia (y = 0) hasta el límite superior de la circunferencia es:

d = 30 + k = 30 - 6 = 24 km

d = 24 km

El límite máximo ubicado al norte y paralelo al eje X del efecto de las ondas sísmicas, donde cae el cable de alta tensión es 24 km.

7. La plaza Bolognesi ubicada a 5 km al sur y 3 km al oeste del centro de Lima tiene un diámetro de 0,1 km, aproximadamente. Si ocurriera un sismo con epicentro en el centro de la plaza y un poste de luz se derrumba sobre el borde ubicado en el extremo superior de la plaza, tenemos:

Si la referencia es el centro de Lima, el centro de la circunferencia que describe a la plaza Bolognesi es:

(h; k) = (-3; -5)

r = 0,05 km

La ecuación de la circunferencia de la plaza Bolognesi es:

$(x+3)^{2}+(y+5)^{2}=.0025$

Distancia del poste al eje de referencia:

d = 5 - 0,05 = 4,95 km

Ecuación de la recta donde cayó el poste:

y = -4,95 km

Si ocurriera un sismo con epicentro en la zona norte de la plaza, interceptando el extremo superior de la plaza y diámetro de 0,2 km, tenemos:

Las coordenadas del centro de la circunferencia son:

(h; k) = (-3; -4,95)

r = 0,1

La ecuación de la circunferencia del sismo es:

$(x+3)^{2}+(y+4,95)^{2}=.01$

8. Si en una municipalidad se proyecta construir un puente de 20 m de largo por 3 metros de ancho y para ello se van a utilizar cilindros de 3 m de alto y base con ecuación x²+ y²– 2x – 2y – 2 = 0

Factorizando la ecuación tenemos:

$(x-1)^{2}+(y-1)^{2} =4$

El radio de la base de los cilindros es 2 m y el diámetro es 4 m.

Para lograr los 20 m de largo del puente tenemos:

Número de cilindros = (20/4)

Número de cilindros = 5

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