2. Sobre un cuerpo de 8 Kg. de masa se ejercen fuerzas de 12N y 5N que forman entre si un ángulo de 90°. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo y la aceleración que experimenta.
pls añadir explicación y doy corona
Respuestas
Respuesta:
FR = 19.21 N
a = 2.401 m/s²
Explicación:
Imagina que el objeto, el cuerpo está justo en el origen en un plano cartesiano, coordenadas (0, 0), en x existe una línea que tiene cierto valor, cierta dirección, esa línea es un vector, la cual representa la fuerza en el eje x, o sea, la fuerza horizontal, y en y ocurre lo mismo, pero es una fuerza vertical, entonces cada una "sale" del origen, por lo tanto "salen" del cuerpo, lo cual significa que se aplican o ejercen sobre él, pero cada una de ellas está en un sentido, o sea, una es vertical y otra es horizontal, por lo tanto ninguna representa la "fuerza absoluta" que se ejerce sobre el cuerpo, ¿y cuál es esa "fuerza absoluta"? La fuerza resultante, y si entre dichas fuerzas, la vertical y la horizontal, se forma un ángulo de 90° y debe haber una tercera fuerza que será la resultante, la figura que se forma al unir todo es un triángulo, donde la hipotenusa va a representar la fuerza resultante, ¿y cómo se calcula? Con el poderosísimo Teorema de Pitágoras
→ FR = fuerza resultante
→ Fx = fuerza en x o fuerza horizontal
→ Fy = fuerza en y o fuerza vertical
Teorema de Pitágoras
→ a² + b² = c²
→ c = √a² + b²
Entonces
→ c = FR
→ a² y b² = Fx² y Fy²
Por lo tanto (como no se indica cuál fuerza es horizontal y cuál vertical, puedes asignarlas como desees)
FR = √Fx² y Fy²
FR = √(12 N)² + (15N)²
FR = √(144 N² + 225 N²)
FR = √(369 N²) = √369 N
Se puede dejar así para ser exactos, pero si requieres el resultado en decimal, redondeado es
FR ≈ 19.21 N
Ahora para obtener la aceleración, se usa la fórmula de la Segunda Ley de Newton
a = F/m
Donde
a = aceleración (m/s²)
F = fuerza (N)
m = masa (kg)
La fuerza en esta fórmula siempre debe ser la resultante, por eso es importante obtenerla antes de usarla
a = (19.21 N) / (8 kg)
a = 2.401 m/s²