¿Cuántos números naturales de tres cifras son múltiplos de 37?


albitarosita55pc10yf: Son 26 múltiplos de 37 que tienen tres cifras. Desde el 111 hasta el 999.
albitarosita55pc10yf: Corrección: Son 25 múltiplos de 37 que tienen 3 cifras. Desde el 111 hasta el 999

Respuestas

Respuesta dada por: albitarosita55pc10yf
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Respuesta: Hay 25 números naturales de tres cifras que son  múltiplos de 37 .

Explicación paso a paso:

Se escribe el conjunto M37 de multiplos de 37:

M37  =  {37, 74, 111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999, 1036, ...}.

De este conjunto, se escogen los elementos que tengan  3 cifras:

111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370,  407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999.

Son 25 múltiplos de 37 de  tres cifras.


albitarosita55pc10yf: Sea N la cantidad de números de tres cifras que son múltiplos de 37. Entonces, 37N = 999. Por tanto, N = 999 / 37. Y así, N = 27. Pero de esos 27 se deben excluir dos: el 37 y el 74. Quedan 25.
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