¿Cuántos números naturales de tres cifras son múltiplos de 37?
albitarosita55pc10yf:
Son 26 múltiplos de 37 que tienen tres cifras. Desde el 111 hasta el 999.
Corrección: Son 25 múltiplos de 37 que tienen 3 cifras. Desde el 111 hasta el 999
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Respuesta: Hay 25 números naturales de tres cifras que son múltiplos de 37 .
Explicación paso a paso:
Se escribe el conjunto M37 de multiplos de 37:
M37 = {37, 74, 111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999, 1036, ...}.
De este conjunto, se escogen los elementos que tengan 3 cifras:
111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999.
Son 25 múltiplos de 37 de tres cifras.
Sea N la cantidad de números de tres cifras que son múltiplos de 37. Entonces, 37N = 999. Por tanto, N = 999 / 37. Y así, N = 27. Pero de esos 27 se deben excluir dos: el 37 y el 74. Quedan 25.
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