Question

06. La función f(x) = - x2 + 80x + 650, representa la ganancia en dólares de una empresa,
donde "x" es el número de artículos que la empresa vende. Calcular la máxima
ganancia que la empresa puede obtener
U. CATÓLICA 2017-2
A) 2500 B) 2520
C) 2550
D) 2250 E) 2450​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta correcta es la D) 2250

Explicación paso a paso:

Para encontrar un máximo igualamos a cero la derivada de la función.

$f(x) = -x^2+80x+650\\\\f'(x) = -2x+80 = 0\\\\\implies x = 40 \:art\'iculos$

La derivada segunda es siempre menor que cero; por tanto confirmamos que se trata de un máximo.

En ese punto la función alcanza el siguiente valor:

$f(40) = -40^2+80\cdot 40+650\\\\= 2250\:d\'olares$

Nota: Si no hubieras visto todavía derivación, dímelo. Es posible resolverlo por otro medio.