Question

no sé si puedan resolverlo es del tema de factores...​

Answer 1

Respuesta:

x² + 8x + 18

Explicación paso a paso:

(x + 1)(x + 2)(x + 3) + (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5)

Vemos que los factores en común son (x + 2) y (x + 3). A sí que factorizamos esos.

(x + 2)(x + 3) . [ (x + 1) + (x + 4)(x + 5) ]

Desarrollamos lo que está adentro de los corchetes

(x + 2)(x + 3) . [x + 1 + (x² + 4x + 5x + 20) ]

(x + 2)(x + 3) . [x + 1 + x² + 4x + 5x + 20]

(x + 2)(x + 3) . [x² + 10x + 21]

Pero se puede sacar Aspa simple

x² + 10x + 21

x                7

x                3

x² + 10x + 21 = (x + 7)(x + 3)

(x + 2)(x + 3) . [x² + 10x + 21]

(x + 2)(x + 3) . (x + 7)(x + 3)

(x + 2)(x + 3)(x + 7)(x + 3)

(x + 2)(x + 3)²(x + 7) Así quedaría la factorización

Piden la suma de los factores primos:

(x + 2) + (x + 3)² + (x + 7)

x + 2 + (x² + 6x + 9) + x + 7

2x + 9 + (x² + 6x + 9)

2x + 9 + x² + 6x + 9

x² + 8x + 18