Question

no sé si puedan resolverlo es del tema de factores...​

Answer 1

Respuesta:

(x + 1)(x + 3)(x + 2)

Explicación paso a paso:

x³ + 6x² + 11x + 6

Primero ordenamos

x³ + 6 + 6x² + 11x

x³ + 6 es lo mismo que x³ + 1 + 5

Entonces x³ + 6 + 6x² + 11x sería

x³ + 1 + 5 + 6x² + 11x

El 5 se agrupa con 6x² + 11x para forma un aspa simple

x³ + 1 + 6x² + 11x + 5

Por Aspa simple

6x² + 11x + 5

6x              5

 x               1

6x² + 11x + 5 = (6x + 5)(x + 1)

Entonces:

x³ + 1 + 6x² + 11x + 5

x³ + 1 + (6x + 5)(x + 1)

Recordemos:

x³ + 1 = (x + 1)(x² - x + 1)

Entonces:

x³ + 1 + (6x + 5)(x + 1)

(x + 1)(x² - x + 1) + (6x + 5)(x + 1)

Factorizamos (x + 1)

(x + 1)[ (x² - x + 1) + (6x + 5) ]

Sumamos lo que está entre corchetes

(x + 1)[x² - x + 1 + 6x + 5]

(x + 1)[x² + 5x + 6]

De nuevo por Aspa simple:

x² + 5x + 6

x              3

x              2

x² + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)

Entonces:

(x + 1)[x² + 5x + 6]

(x + 1)(x + 3)(x + 2) Así queda la factorización