Question

Porfavor me pueden ayudar... Es urgente​

Answer 1

Respuesta:

Espero que te ayude,en la foto se encuentra la resolucion

Answer 2

Hola, aqui va la respuesta

${2}^{x + 2} + 2 ^{x + 3} + {2}^{x + 4} = 896$

Recordemos una de las propiedades de la potenciación, la de suma de exponentes:

${a}^{n} \times {a}^{m} = {a}^{n + m}$

Tambien vale en sentido contrario

${2}^{x} \times {2}^{2} + {2}^{x} \times {2}^{3} + {2}^{x}\times {2}^{4}= 896$

Para que hago esto?, con el objetivo de usar un cambio de variable, como tenemos una expresión repetida, que es 2^x, podemos reemplazarla por una variable cualquiera

Digamos que 2^x = R

Reemplazando:

$R \times {2}^{2} + R \times {2}^{3} + R \times {2}^{4} = 896$

$4R + 8R + 16R = 896$

$28R = 896$

$R = \frac{896}{28}$

$R = 32$

Ahora reemplazamos R a su valor original

${2}^{x} = 32$

A 32 lo puedo expresar como:

${2}^{5}$

${2}^{x} = {2}^{5}$

Recordando otra propiedad de la potenciación, que nos dice: "Si tenemos una igualdad de bases que son iguales, entonces se cumple que sus exponentes tambien lo son"

${a}^{x} = {a}^{y}$

$x = y$

Nos queda:

$x = 5$

Hagamos la comprobación:

${2}^{5 + 2} + 2 ^{5 + 3} + {2}^{5 + 4} = 896$

$128 + 256 + 512 = 896$

$896 = 896$

Se cumple la igualdad, por lo tanto el valor de "x" es 5

Opción B

Saludoss