Question

hola me pueden ayudar estos ejercicios de LOS CUBOS PERFECTOS DE BINOMIOS con procedimiento de cada uno , por favor

1. 8x3+12x2y+6xy2+y3 =
2. X3+6x2y+12xy2+8y3 =
3. 27x3-27x2y+9xy2-y3 =
4. 8x3-24x2y+24xy2-8y3 =
5. 27x3+54x2y+36xy2+83y =

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

1. $8x^{3} +12x^{2} y+6xy^{2} +y^{3} = (2x+y)^{3}$

2. $x^{3} +6x^{2} y+12xy^{2} +8y^{3} =(x+2y)^{3}$

3. $27x^{3} -27x^{2} y+9xy^{2} -y^{3} =( 3x-y)^{3}$

4. $8x^{3} -24x^{2} y+24xy^{2} -8y^{3} = (2x-2y)^{3}$

5. $27x^{3} +54x^{2} y+36xy^{2} +8y^{3} =(3x+2y)^{3}$  *****  en esta ultima creo que escribiste mal el ultimo termino yo creo que es $8y^{3}$   y no 83y( con este no da el BINOMIO )

NOTA:

Si desarrollamos la fórmula del producto notable en cada uno de los ejercicios veremos que los resultados coinciden con el polinomio dado

$(a+b)^{3} =a^{3} +3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$

$(a-b)^{3} =a^{3} -3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$

comprobare la 1ra fórmula con el primer ejercicio:

$(2x+y)^{3}= (2x)^{3} +3.(2x)^{2} y+3.(2x)y^{2} +y^{3}= 8x^{3} +12x^{2} y+6xy^{2} +y^{3}$

de manera similar se comprueba 2 y 5

y los ejercicios 3 y 4 se comprueban con la segunda fórmula