Question

4. Una esfera de cobre de coeficiente de dilatación lineal α = 0,000019 °C-1 a 16°C tiene un radio de 20 mm. ¿A cuántos grados habrá que calentarla para que pase justamente por un anillo de 20,1 mm de radio?

Answer 1

Explicacion
Datos
r₀ = 20 mm (1 cm / 10 mm)(1 m / 100 cm) = 0.020 m
r  = 20.1 mm(1 cm / 10 mm)(1 m / 100 cm) = 0.0201 m
A₀ = π r₀² = π r₀² = π (0.020 m)²  = 0.0012566 m²
A = π r²  =  πr²  = π (0.0201 m)²  = 0.0012692  m²
α = 0.000019 °C⁻¹
T₀ = 16 °C
Tf = ?
Formula
ΔA = 2 α A₀ ΔT
ΔA  / 2 α A₀ = ΔT
ΔA  / 2 α A₀ = Tf  - T₀
ΔA  / 2 α A₀ + T₀  =  Tf 
(0.0012692  m²  -  0.0012566 m²) / 2 (0.000019 °C⁻¹)  +  16 °C = Tf
Tf  =  1.26 exp 10 -5 / 3.8 exp 10 -5  +  16  =  16.331 °C