Question

Un famoso jugador realiza un tiro al marco del portero, el balón se dirige al ángulo superior. Si la trayectoria está definida por la siguiente expresión: h=t2 -t donde “h” es la altura que alcanza el balón sobre el nivel del suelo y “t” es el tiempo que tarda en llegar a dicha altura.1. ¿De cuánto tiempo dispone el portero para reaccionar y detener el balón? (desde que el balón inicia su movimiento, hasta llegar a la portería). 2. Sí el portero solamente logra llegar a una altura de 2 m, ¿de cuánto tiempo dispone para llegar a dicha altura? 3. Sí la altura del ángulo superior es de 2.44 m, ¿cuánto tiempo se requiere para llegar hasta ese punto?

Answer 1

1. Tiempo que dispone el portero para reaccionar y detener el balón es de 1 segundo

2. Tiempo que se requiere para llegar hasta a una altura de 2 metros es de 2 seg

3. Tiempo que se requiere para llegar hasta a una altura de 2,44 metros es de 2,14 seg

Explicación paso a paso:

Si la trayectoria está definida por la siguiente expresión: h=t² -t

h: es la altura que alcanza el balón sobre el nivel del suelo

t: es el tiempo que tarda en llegar a dicha altura

1. ¿De cuánto tiempo dispone el portero para reaccionar y detener el balón? (desde que el balón inicia su movimiento, hasta llegar a la portería).

h = 0

0 =t²-t Ecuación de segundo grado que resulta

t₁ = 0

t₂= 1 segundo

2. Sí el portero solamente logra llegar a una altura de 2 m, ¿de cuánto tiempo dispone para llegar a dicha altura?

2 = t²-t

0 = t²-t-2 Ecuación de segundo grado que resulta

t₁ =-1

t₂ = 2 seg

Tomamos el valor positivo

3. Sí la altura del ángulo superior es de 2.44 m, ¿cuánto tiempo se requiere para llegar hasta ese punto?

2,44 = t²-t

0 = t²-t-2,44

t₁= -1,140

t₂ = 2,14