Un famoso jugador realiza un tiro al marco del portero, el balón se dirige al ángulo superior. Si la trayectoria está definida por la siguiente expresión: h=t2 -t donde “h” es la altura que alcanza el balón sobre el nivel del suelo y “t” es el tiempo que tarda en llegar a dicha altura.1. ¿De cuánto tiempo dispone el portero para reaccionar y detener el balón? (desde que el balón inicia su movimiento, hasta llegar a la portería). 2. Sí el portero solamente logra llegar a una altura de 2 m, ¿de cuánto tiempo dispone para llegar a dicha altura? 3. Sí la altura del ángulo superior es de 2.44 m, ¿cuánto tiempo se requiere para llegar hasta ese punto?
Respuestas
1. Tiempo que dispone el portero para reaccionar y detener el balón es de 1 segundo
2. Tiempo que se requiere para llegar hasta a una altura de 2 metros es de 2 seg
3. Tiempo que se requiere para llegar hasta a una altura de 2,44 metros es de 2,14 seg
Explicación paso a paso:
Si la trayectoria está definida por la siguiente expresión: h=t² -t
h: es la altura que alcanza el balón sobre el nivel del suelo
t: es el tiempo que tarda en llegar a dicha altura
1. ¿De cuánto tiempo dispone el portero para reaccionar y detener el balón? (desde que el balón inicia su movimiento, hasta llegar a la portería).
h = 0
0 =t²-t Ecuación de segundo grado que resulta
t₁ = 0
t₂= 1 segundo
2. Sí el portero solamente logra llegar a una altura de 2 m, ¿de cuánto tiempo dispone para llegar a dicha altura?
2 = t²-t
0 = t²-t-2 Ecuación de segundo grado que resulta
t₁ =-1
t₂ = 2 seg
Tomamos el valor positivo
3. Sí la altura del ángulo superior es de 2.44 m, ¿cuánto tiempo se requiere para llegar hasta ese punto?
2,44 = t²-t
0 = t²-t-2,44
t₁= -1,140
t₂ = 2,14
