En un mismo momento del día, se miden las sombras de un edificio y de un árbol las cuales son de 14 m y 2 m respectivamente. ¿Cuál será la altura del edificio, sabiendo que la altura del árbol es de 3 m?
Respuestas
Respuesta:
21 m
Explicación paso a paso:
Son triángulos semejantes, por lo tanto este tema corresponde al Teorema de Tales, y también son triángulos rectángulos, pues desde la punta del edificio, y también del árbol, o sea, su parte más alta, hasta la sombra de cada uno de ellos, se forma una diagonal que es la hipotenusa, desde esa parte de la sombra hasta la base o la parte más baja del edificio y también del árbol, se forma una línea recta que es uno de los catetos, y la altura del edificio y del árbol, es otro cateto, para saber cómo son las proporciones, simplemente se establece una relación entre los datos que tengas, en este caso serán las longitudes de las sombras y las alturas
Altura árbol / Sombra árbol = Altura edificio / Sombra edificio
3 m / 2 m = Altura edificio / 14 m
Se puede representar como una regla de tres
3 m - 2 m
x - 14 m
Entonces
x = (14 m)(3 m) / 2 m
x = 42 m² / 2 m
x = 21 m