Question

Un avión parte de un aeropuerto y toma la ruta siguiente. Primero viaja a la ciudad A. localizada a 175 Km en una dirección 60° al noreste; luego se dirige a la ciudad B a 150 Km en direccion 20° al noroeste. Por ultimo vuela 190 Km al oeste de la ciudad. Encuentre la posición de la Ciudad C en relacion con la posición del punto de partida. Resuelva el ejercicios utilizando técnicas gráficas y encuentre su resultado.

Answer 1

Respuesta:

excursionista inicia una excursión caminando primero 25 km al sureste desde su campamento base, el segundo día camina 40 Km en una dirección 60° al norte del este, punto en el cual descubre una torre de un guardabosque. a) Determinar la componente del desplazamiento diario del excursionista.

Captura_6

               A = Ax + Ay ;

               B = Bx + By ;

              Ax = A cos -45° = 25km cos (-45°) = 17,7Km                  Ay = A sen -45° = 25km sen (-45°) = -17,7km

              Bx = B cos 60° = 40km cos 60° = 20km                          By = B sen 60° = 60Km sen 60° = 34,6km

b) Determinar las componentes del desplazamiento resultantes R del excursionista en el viaje. Encuentre una expresión para R en términos de vector unitario.

Captura_7

R = A + B      Luego;      R = Rx + Ry

Rx = Ax + Bx = 17,7km + 20km = 37,7km

Ry = Ay + By = -17,7km + 34,6km = 16,9km

Captura_2  ==  Captura_3

Captura_8

                                                             Captura_9                    c)         R = ( 37,7i + 16j ) Km

EJERCICIO PARA REALIZAR: Viajeros.        Un avión para viajeros parte de un aeropuerto y toma la siguiente ruta, Primero viaja a la ciudad A localizada a 175 km en una dirección 30° al norte del este, luego se dirige  a la ciudad B a 150 Km en dirección 20° al oeste del norte, por ultimo vuela 190 km al oeste hacia la ciudad C. Encuentre la posición de la ciudad C en relación con la posición del punto de partida usando el método de las componentes. ( tomar como puntos cardinales el mismo del ejercicio del excursionista).

EJEMPLO: El golfista.

Un golfista novato necesita 3 golpes para hacer un hoyo en uno. Los desplazamientos sucesivos son 4 m hacia el norte, 2 m al noreste y 1 m 30° al este del sur. Si empezara en el mismo punto inicial, cual seria el desplazamiento mas sencillo que un golfista experto necesitaría para hacer hoyo en uno.

Captura_11  R = ( Ax + Bx + Cx ) + ( Ay + By + Cy )

Ax = 0           Ay = 4 m                                                                                Bx = B cos 45° = 2 m cos (45°) = 1,41 m                                                  By = B sen 45° = 2 m sen (45°) = 1,41 m                                                Cx = C sen 30° = 1 m sen (30°) = 0,5 m                                                  Cy = C cos (30°) = 1 m cos (30°) = 0,87 m

R = Rx + Ry                                                                                                      R = ( 0 + 1,41 + 0,5 ) m + ( 4 + 1,41 – 0,87 ) m                                          R = 1,91 m + 4,54 m

Captura_14 Captura_15

Explicación: